у меня 2 детей в начальной школе, и такого бреда я не встречал никогда... есть переместительный закон умножения -
От перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, если множимое и множитель поменять местами их произведение никак не изменится.
Там фишка в том, какое число ставится в начале: если написано 8 конфет в двух коробках, то сначала ставится 8 (конфет) умноженное на 2 (коробки). А законы умножения они еще (естественно) не изучают. Та же фигня и с книгами на полке.
То есть если они находят сколько книг, то тога вначале ставят количество книг, а потом уже умножают на полки.
Я тоже в шоке был, когда моя двойку принесла. Спросили у учителя, и она так объяснила.
Как-то так.
Без всяких подколов спрашиваю: есть ли где-то у них в учебнике правила, которые оговаривают, что именно в умножении должно ставиться на первом, а что на втором месте? Хочется понять, на каком уровне этот бред пропихивают - учительница сама от себя или же это новое веяние системы образования.
Мне это в 95 году учительница объясняла. И далеко не всегда при умножении множители можно менять местами (например умножение матриц). Дети должны понимать что и на что именно они умнажают. Первый множитель это исходное количество, второй множитель - колличество повторений. По х мы берем у раз. х*у
Как раз когда учат векторному умножению, то эту разницу объясняют, чтобы понимали, когда это важно, а когда нет. Если следовать такой логике то прямоугольники 3х4 и 4х3 не будут равны.
Скажу даже больше, с точки зрения метрологии, это тоже так. Но!!! У них методичка, в которой написано что именно так, поэтому все, что не по методичке, неправильно.
Эти правила пропихивают составители методичек. А все кто невысоко, над педагогом, требуют точного ее соблюдения.
Учителя остались только в ВУЗ-ах и то не во всех. В школах и колледжах, только педагоги.
Это бред из соросовской методички. Как раз, именно в те года и зародился.
Объясню на примере "Задачи 13", с точки зрения метрологии (это такая наука об измерениях):
есть 3 дивана
на каждом 4 подушки.
т.е. 4 подушки на 1 диван -> 4 подушки/диван
соотвествено: 3 дивана х 4 подушки/диван -> "диван" сокращается -> 3 х 4 подушки -> 12 подушек.
Так что, с точки зрения математики и метрологии, все ответы правильные. А вот матрицы - это уже алгебра, в начальных классах ее не изучают.
Ну во-первых тут явно не умножение матриц, а начальная школа
Во-вторых, раз уж вы вспомнили про матрицы, то там тоже тяжело ошибиться:
В случае с двумерными матрицами - их можно перемножать, только если количество столбцов первой матрицы совпадает с количеством строк второй матрицы.
Каждый элемент новой матрицы - это сумма произведений соответствующих элементов. С[i,j] = Sum(A[i,k]*B[k,j]), где k=1..m, m - количество строк первой матрицы.
Но даже при умножении матриц вы можете записать, что
C[i,j] = B[m,j]*A[i,m] + B[m-1,j]*A[i,m-1] + ... + B[1,j]*A[i,1]. Даже при перемножении матриц вы можете менять в этой сумме b*a вместо a*b и сложить эти суммы в любом порядке - результат не поменяется. Главное умножать соответсвующие элементы.
Другое дело, что вас не похвалят за такую запись перемножения матриц, но результат не поменяется. Но опять же, на листике не перемножение матриц и порядок там не имеет значения.
"Там фишка в том, какое число ставится в начале: если написано 8 конфет в двух коробках, то сначала ставится 8 (конфет) умноженное на 2 (коробки)."
Интересно другое. 2x8 можно произнести двумя способами и каждый способ будет значить разное, хотя результат одинаковый :)
1. "Два умножить на восемь" - это будет означать, что у нас восемь двоек.
2. "Дважды восемь" - это означает, что у нас две восьмёрки.
Поэтому даже если пытаться притянуть за уши вариант, что какой-то множитель должен что-то значить, то этот вариант сразу же отпадает - так как от варианта произношения умножения меняется сразу же смысл, но не окончательный результат.
В общем, это точно не тот случай, когда девочка ошиблась.
Я полагаю, что обсуждаемое сродни урокам русского языка - суффиксы и падежи в первом классе тоже не изучают, но в первом классе дают представление о составе слова (буква, слоги). Это отправная точка. Также и здесь. Алгебра не в начальной школе, но в начальной школе дают базу, чтоб потом еще четверть не объяснять материал
А как тебе такое: на диктанте по русскому языку ни одной грамматической или орфографической ошибки на 3-х страницах, но все равно "2", потому что хромает калиграфия?
У нас была именно такая ситуация, решил все правильно, только местами поменял. Получил неуд. Начали разбираться, оказалось задание было как раз в том чтоб правильную последовательность записать, раз написано 3 квартиры и 5 чего-то ещё, значит 3х5 и никак иначе..
Бредовое задание. Ладно бы там отнимать или делить пришлось, то да, нельзя путать, но здесь то от перемены мест множителей сумма не меняется. На словах только хотят, чтоб дети были творческие, мыслили по своему, так нет чтобы научить их разным способам, их загоняют в жёсткие рамки. Что немало важно очень глупые рамки.
От перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, если множимое и множитель поменять местами их произведение никак не изменится.
То есть если они находят сколько книг, то тога вначале ставят количество книг, а потом уже умножают на полки.
Я тоже в шоке был, когда моя двойку принесла. Спросили у учителя, и она так объяснила.
Как-то так.
Учителя остались только в ВУЗ-ах и то не во всех. В школах и колледжах, только педагоги.
Объясню на примере "Задачи 13", с точки зрения метрологии (это такая наука об измерениях):
есть 3 дивана
на каждом 4 подушки.
т.е. 4 подушки на 1 диван -> 4 подушки/диван
соотвествено: 3 дивана х 4 подушки/диван -> "диван" сокращается -> 3 х 4 подушки -> 12 подушек.
Так что, с точки зрения математики и метрологии, все ответы правильные. А вот матрицы - это уже алгебра, в начальных классах ее не изучают.
Во-вторых, раз уж вы вспомнили про матрицы, то там тоже тяжело ошибиться:
В случае с двумерными матрицами - их можно перемножать, только если количество столбцов первой матрицы совпадает с количеством строк второй матрицы.
Каждый элемент новой матрицы - это сумма произведений соответствующих элементов. С[i,j] = Sum(A[i,k]*B[k,j]), где k=1..m, m - количество строк первой матрицы.
Но даже при умножении матриц вы можете записать, что
C[i,j] = B[m,j]*A[i,m] + B[m-1,j]*A[i,m-1] + ... + B[1,j]*A[i,1]. Даже при перемножении матриц вы можете менять в этой сумме b*a вместо a*b и сложить эти суммы в любом порядке - результат не поменяется. Главное умножать соответсвующие элементы.
Другое дело, что вас не похвалят за такую запись перемножения матриц, но результат не поменяется. Но опять же, на листике не перемножение матриц и порядок там не имеет значения.
Интересно другое. 2x8 можно произнести двумя способами и каждый способ будет значить разное, хотя результат одинаковый :)
1. "Два умножить на восемь" - это будет означать, что у нас восемь двоек.
2. "Дважды восемь" - это означает, что у нас две восьмёрки.
Поэтому даже если пытаться притянуть за уши вариант, что какой-то множитель должен что-то значить, то этот вариант сразу же отпадает - так как от варианта произношения умножения меняется сразу же смысл, но не окончательный результат.
В общем, это точно не тот случай, когда девочка ошиблась.